sig
  type t = private InnerTerm.t
  type ty = Type.t
  type builtin = TType | Prop | Term | Rat | Int
  val pp_builtin : Type.builtin CCFormat.printer
  val builtin_conv : Type.builtin -> Builtin.t
  type view = private
      Builtin of Type.builtin
    | Var of Type.t HVar.t
    | DB of int
    | App of ID.t * Type.t list
    | Fun of Type.t list * Type.t
    | Forall of Type.t
  val view : Type.t -> Type.view
  val equal : t -> t -> bool
  val hash_fun : t -> CCHash.state -> CCHash.state
  val hash : t -> int
  val compare : t -> t -> int
  val is_tType : Type.t -> bool
  val is_var : Type.t -> bool
  val is_bvar : Type.t -> bool
  val is_app : Type.t -> bool
  val is_fun : Type.t -> bool
  val is_forall : Type.t -> bool
  val tType : Type.t
  val prop : Type.t
  val term : Type.t
  val int : Type.t
  val rat : Type.t
  val var : Type.t HVar.t -> Type.t
  val var_of_int : int -> Type.t
  val app : ID.t -> Type.t list -> Type.t
  val builtin : Type.builtin -> Type.t
  val const : ID.t -> Type.t
  val arrow : Type.t list -> Type.t -> Type.t
  val forall : Type.t -> Type.t
  val forall_n : int -> Type.t -> Type.t
  val bvar : int -> Type.t
  val ( ==> ) : Type.t list -> Type.t -> Type.t
  val of_term_unsafe : InnerTerm.t -> Type.t
  val of_terms_unsafe : InnerTerm.t list -> Type.t list
  val cast_var_unsafe : InnerTerm.t HVar.t -> Type.t HVar.t
  module Set :
    sig
      type elt = t
      type t
      val empty : t
      val is_empty : t -> bool
      val mem : elt -> t -> bool
      val add : elt -> t -> t
      val singleton : elt -> t
      val remove : elt -> t -> t
      val union : t -> t -> t
      val inter : t -> t -> t
      val diff : t -> t -> t
      val compare : t -> t -> int
      val equal : t -> t -> bool
      val subset : t -> t -> bool
      val iter : (elt -> unit) -> t -> unit
      val fold : (elt -> 'a -> 'a) -> t -> 'a -> 'a
      val for_all : (elt -> bool) -> t -> bool
      val exists : (elt -> bool) -> t -> bool
      val filter : (elt -> bool) -> t -> t
      val partition : (elt -> bool) -> t -> t * t
      val cardinal : t -> int
      val elements : t -> elt list
      val min_elt : t -> elt
      val max_elt : t -> elt
      val choose : t -> elt
      val split : elt -> t -> t * bool * t
      val find : elt -> t -> elt
      val of_seq : elt CCSet.sequence -> t
      val add_seq : t -> elt CCSet.sequence -> t
      val to_seq : t -> elt CCSet.sequence
      val of_list : elt list -> t
      val add_list : t -> elt list -> t
      val to_list : t -> elt list
      val pp :
        ?start:string ->
        ?stop:string -> ?sep:string -> elt CCSet.printer -> t CCSet.printer
      val print :
        ?start:string ->
        ?stop:string ->
        ?sep:string -> elt CCSet.formatter -> t CCSet.formatter
    end
  module Map :
    sig
      type key = t
      type +'a t
      val empty : 'a t
      val is_empty : 'a t -> bool
      val mem : key -> 'a t -> bool
      val add : key -> 'a -> 'a t -> 'a t
      val singleton : key -> 'a -> 'a t
      val remove : key -> 'a t -> 'a t
      val merge :
        (key -> 'a option -> 'b option -> 'c option) -> 'a t -> 'b t -> 'c t
      val compare : ('a -> 'a -> int) -> 'a t -> 'a t -> int
      val equal : ('a -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t -> bool
      val iter : (key -> 'a -> unit) -> 'a t -> unit
      val fold : (key -> 'a -> 'b -> 'b) -> 'a t -> 'b -> 'b
      val for_all : (key -> 'a -> bool) -> 'a t -> bool
      val exists : (key -> 'a -> bool) -> 'a t -> bool
      val filter : (key -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t
      val partition : (key -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t * 'a t
      val cardinal : 'a t -> int
      val bindings : 'a t -> (key * 'a) list
      val min_binding : 'a t -> key * 'a
      val max_binding : 'a t -> key * 'a
      val choose : 'a t -> key * 'a
      val split : key -> 'a t -> 'a t * 'a option * 'a t
      val find : key -> 'a t -> 'a
      val map : ('a -> 'b) -> 'a t -> 'b t
      val mapi : (key -> 'a -> 'b) -> 'a t -> 'b t
      val get : key -> 'a t -> 'a option
      val get_or : key -> 'a t -> or_:'a -> 'a
      val update : key -> ('a option -> 'a option) -> 'a t -> 'a t
      val merge_safe :
        f:(key ->
           [ `Both of 'a * 'b | `Left of 'a | `Right of 'b ] -> 'c option) ->
        'a t -> 'b t -> 'c t
      val of_seq : (key * 'a) CCMap.sequence -> 'a t
      val add_seq : 'a t -> (key * 'a) CCMap.sequence -> 'a t
      val to_seq : 'a t -> (key * 'a) CCMap.sequence
      val of_list : (key * 'a) list -> 'a t
      val add_list : 'a t -> (key * 'a) list -> 'a t
      val keys : 'a t -> key CCMap.sequence
      val values : 'a t -> 'a CCMap.sequence
      val to_list : 'a t -> (key * 'a) list
      val pp :
        ?start:string ->
        ?stop:string ->
        ?arrow:string ->
        ?sep:string ->
        key CCMap.printer -> 'a CCMap.printer -> 'a t CCMap.printer
      val print :
        ?start:string ->
        ?stop:string ->
        ?arrow:string ->
        ?sep:string ->
        key CCMap.formatter -> 'a CCMap.formatter -> 'a t CCMap.formatter
    end
  module Tbl :
    sig
      type key = t
      type 'a t
      val create : int -> 'a t
      val clear : 'a t -> unit
      val reset : 'a t -> unit
      val copy : 'a t -> 'a t
      val add : 'a t -> key -> 'a -> unit
      val remove : 'a t -> key -> unit
      val find : 'a t -> key -> 'a
      val find_all : 'a t -> key -> 'a list
      val replace : 'a t -> key -> 'a -> unit
      val mem : 'a t -> key -> bool
      val iter : (key -> 'a -> unit) -> 'a t -> unit
      val fold : (key -> 'a -> 'b -> 'b) -> 'a t -> 'b -> 'b
      val length : 'a t -> int
      val stats : 'a t -> Hashtbl.statistics
      val get : 'a t -> key -> 'a option
      val get_or : 'a t -> key -> or_:'a -> 'a
      val add_list : 'a list t -> key -> 'a -> unit
      val incr : ?by:int -> int t -> key -> unit
      val decr : ?by:int -> int t -> key -> unit
      val keys : 'a t -> key CCHashtbl.sequence
      val values : 'a t -> 'a CCHashtbl.sequence
      val keys_list : 'a t -> key list
      val values_list : 'a t -> 'a list
      val map_list : (key -> 'a -> 'b) -> 'a t -> 'b list
      val to_seq : 'a t -> (key * 'a) CCHashtbl.sequence
      val of_seq : (key * 'a) CCHashtbl.sequence -> 'a t
      val add_seq : 'a t -> (key * 'a) CCHashtbl.sequence -> unit
      val add_seq_count : int t -> key CCHashtbl.sequence -> unit
      val of_seq_count : key CCHashtbl.sequence -> int t
      val to_list : 'a t -> (key * 'a) list
      val of_list : (key * 'a) list -> 'a t
      val update : 'a t -> f:(key -> 'a option -> 'a option) -> k:key -> unit
      val print :
        key CCHashtbl.printer ->
        'a CCHashtbl.printer -> 'a t CCHashtbl.printer
    end
  module Seq :
    sig
      val vars : Type.t -> Type.t HVar.t Sequence.t
      val sub : Type.t -> Type.t Sequence.t
      val symbols : Type.t -> ID.t Sequence.t
      val add_set : Type.Set.t -> Type.t Sequence.t -> Type.Set.t
      val max_var : Type.t HVar.t Sequence.t -> int
      val min_var : Type.t HVar.t Sequence.t -> int
    end
  module VarSet :
    sig
      type elt = t HVar.t
      type t
      val empty : t
      val is_empty : t -> bool
      val mem : elt -> t -> bool
      val add : elt -> t -> t
      val singleton : elt -> t
      val remove : elt -> t -> t
      val union : t -> t -> t
      val inter : t -> t -> t
      val diff : t -> t -> t
      val compare : t -> t -> int
      val equal : t -> t -> bool
      val subset : t -> t -> bool
      val iter : (elt -> unit) -> t -> unit
      val fold : (elt -> 'a -> 'a) -> t -> 'a -> 'a
      val for_all : (elt -> bool) -> t -> bool
      val exists : (elt -> bool) -> t -> bool
      val filter : (elt -> bool) -> t -> t
      val partition : (elt -> bool) -> t -> t * t
      val cardinal : t -> int
      val elements : t -> elt list
      val min_elt : t -> elt
      val max_elt : t -> elt
      val choose : t -> elt
      val split : elt -> t -> t * bool * t
      val find : elt -> t -> elt
      val of_seq : elt CCSet.sequence -> t
      val add_seq : t -> elt CCSet.sequence -> t
      val to_seq : t -> elt CCSet.sequence
      val of_list : elt list -> t
      val add_list : t -> elt list -> t
      val to_list : t -> elt list
      val pp :
        ?start:string ->
        ?stop:string -> ?sep:string -> elt CCSet.printer -> t CCSet.printer
      val print :
        ?start:string ->
        ?stop:string ->
        ?sep:string -> elt CCSet.formatter -> t CCSet.formatter
    end
  module VarMap :
    sig
      type key = t HVar.t
      type +'a t
      val empty : 'a t
      val is_empty : 'a t -> bool
      val mem : key -> 'a t -> bool
      val add : key -> 'a -> 'a t -> 'a t
      val singleton : key -> 'a -> 'a t
      val remove : key -> 'a t -> 'a t
      val merge :
        (key -> 'a option -> 'b option -> 'c option) -> 'a t -> 'b t -> 'c t
      val compare : ('a -> 'a -> int) -> 'a t -> 'a t -> int
      val equal : ('a -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t -> bool
      val iter : (key -> 'a -> unit) -> 'a t -> unit
      val fold : (key -> 'a -> 'b -> 'b) -> 'a t -> 'b -> 'b
      val for_all : (key -> 'a -> bool) -> 'a t -> bool
      val exists : (key -> 'a -> bool) -> 'a t -> bool
      val filter : (key -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t
      val partition : (key -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t * 'a t
      val cardinal : 'a t -> int
      val bindings : 'a t -> (key * 'a) list
      val min_binding : 'a t -> key * 'a
      val max_binding : 'a t -> key * 'a
      val choose : 'a t -> key * 'a
      val split : key -> 'a t -> 'a t * 'a option * 'a t
      val find : key -> 'a t -> 'a
      val map : ('a -> 'b) -> 'a t -> 'b t
      val mapi : (key -> 'a -> 'b) -> 'a t -> 'b t
      val get : key -> 'a t -> 'a option
      val get_or : key -> 'a t -> or_:'a -> 'a
      val update : key -> ('a option -> 'a option) -> 'a t -> 'a t
      val merge_safe :
        f:(key ->
           [ `Both of 'a * 'b | `Left of 'a | `Right of 'b ] -> 'c option) ->
        'a t -> 'b t -> 'c t
      val of_seq : (key * 'a) CCMap.sequence -> 'a t
      val add_seq : 'a t -> (key * 'a) CCMap.sequence -> 'a t
      val to_seq : 'a t -> (key * 'a) CCMap.sequence
      val of_list : (key * 'a) list -> 'a t
      val add_list : 'a t -> (key * 'a) list -> 'a t
      val keys : 'a t -> key CCMap.sequence
      val values : 'a t -> 'a CCMap.sequence
      val to_list : 'a t -> (key * 'a) list
      val pp :
        ?start:string ->
        ?stop:string ->
        ?arrow:string ->
        ?sep:string ->
        key CCMap.printer -> 'a CCMap.printer -> 'a t CCMap.printer
      val print :
        ?start:string ->
        ?stop:string ->
        ?arrow:string ->
        ?sep:string ->
        key CCMap.formatter -> 'a CCMap.formatter -> 'a t CCMap.formatter
    end
  module VarTbl :
    sig
      type key = t HVar.t
      type 'a t
      val create : int -> 'a t
      val clear : 'a t -> unit
      val reset : 'a t -> unit
      val copy : 'a t -> 'a t
      val add : 'a t -> key -> 'a -> unit
      val remove : 'a t -> key -> unit
      val find : 'a t -> key -> 'a
      val find_all : 'a t -> key -> 'a list
      val replace : 'a t -> key -> 'a -> unit
      val mem : 'a t -> key -> bool
      val iter : (key -> 'a -> unit) -> 'a t -> unit
      val fold : (key -> 'a -> 'b -> 'b) -> 'a t -> 'b -> 'b
      val length : 'a t -> int
      val stats : 'a t -> Hashtbl.statistics
      val get : 'a t -> key -> 'a option
      val get_or : 'a t -> key -> or_:'a -> 'a
      val add_list : 'a list t -> key -> 'a -> unit
      val incr : ?by:int -> int t -> key -> unit
      val decr : ?by:int -> int t -> key -> unit
      val keys : 'a t -> key CCHashtbl.sequence
      val values : 'a t -> 'a CCHashtbl.sequence
      val keys_list : 'a t -> key list
      val values_list : 'a t -> 'a list
      val map_list : (key -> 'a -> 'b) -> 'a t -> 'b list
      val to_seq : 'a t -> (key * 'a) CCHashtbl.sequence
      val of_seq : (key * 'a) CCHashtbl.sequence -> 'a t
      val add_seq : 'a t -> (key * 'a) CCHashtbl.sequence -> unit
      val add_seq_count : int t -> key CCHashtbl.sequence -> unit
      val of_seq_count : key CCHashtbl.sequence -> int t
      val to_list : 'a t -> (key * 'a) list
      val of_list : (key * 'a) list -> 'a t
      val update : 'a t -> f:(key -> 'a option -> 'a option) -> k:key -> unit
      val print :
        key CCHashtbl.printer ->
        'a CCHashtbl.printer -> 'a t CCHashtbl.printer
    end
  val vars_set : Type.VarSet.t -> Type.t -> Type.VarSet.t
  val vars : Type.t -> Type.t HVar.t list
  val close_forall : Type.t -> Type.t
  type arity_result = Arity of int * int | NoArity
  val arity : Type.t -> Type.arity_result
  val expected_args : Type.t -> Type.t list
  val expected_ty_vars : Type.t -> int
  val is_ground : Type.t -> bool
  val size : Type.t -> int
  val depth : Type.t -> int
  val open_poly_fun : Type.t -> int * Type.t list * Type.t
  val open_fun : Type.t -> Type.t list * Type.t
  exception ApplyError of string
  val apply : Type.t -> Type.t list -> Type.t
  val apply1 : Type.t -> Type.t -> Type.t
  val apply_unsafe : Type.t -> InnerTerm.t list -> Type.t
  type print_hook =
      int -> t CCFormat.printer -> Format.formatter -> t -> bool
  val pp_depth : ?hooks:print_hook list -> int -> t CCFormat.printer
  val pp : t CCFormat.printer
  val to_string : t -> string
  val pp_surrounded : Type.t CCFormat.printer
  val pp_typed_var : Type.t HVar.t CCFormat.printer
  module TPTP :
    sig
      type print_hook =
          int -> t CCFormat.printer -> Format.formatter -> t -> bool
      val pp_depth : ?hooks:print_hook list -> int -> t CCFormat.printer
      val pp : t CCFormat.printer
      val to_string : t -> string
      val pp_typed_var : Type.t HVar.t CCFormat.printer
      val i : Type.t
      val o : Type.t
      val int : Type.t
      val rat : Type.t
      val real : Type.t
    end
  module Conv :
    sig
      type ctx
      val create : unit -> Type.Conv.ctx
      val copy : Type.Conv.ctx -> Type.Conv.ctx
      val clear : Type.Conv.ctx -> unit
      val of_simple_term : Type.Conv.ctx -> TypedSTerm.t -> Type.t option
      val var_of_simple_term :
        Type.Conv.ctx -> TypedSTerm.t Var.t -> Type.t HVar.t
      val fresh_ty_var : Type.Conv.ctx -> Type.t HVar.t
      exception Error
      val of_simple_term_exn : Type.Conv.ctx -> TypedSTerm.t -> Type.t
      val to_simple_term :
        ?env:TypedSTerm.t Var.t DBEnv.t -> Type.t -> TypedSTerm.t
    end
end